Hola @diegoonline38 y @ramon92,
@ramon92 tiene razón, la variable {$product.custom_badge} no es estándar en el array $product que se pasa a las miniaturas. La forma más limpia de implementar esto es utilizando las características del producto, que ya están disponibles en el objeto $product dentro de product.tpl.
PrestaShop 8.0.1 (y versiones anteriores del tema Classic) pasa el array de características del producto como {$product.features}. Podemos iterar sobre ellas para encontrar la que nos interese y mostrar la insignia. Asegúrate de que las características 'Tipo de producto' y 'Calidad' (o las que uses) estén creadas y asignadas a tus productos en el Back Office.
Aquí te muestro cómo podrías modificar tu product.tpl en el tema hijo. Recuerda que después de cualquier cambio en las plantillas Smarty, debes ir a Parámetros Avanzados > Rendimiento y asegurarte de que la opción 'Compilación de las plantillas' esté en 'Recompilar las plantillas si han sido actualizadas' o 'Forzar compilación' para ver los cambios inmediatamente, y luego volver a 'Nunca recompilar los ficheros de plantilla' para entornos de producción.
<div class="product-miniature js-product-miniature" data-id-product="{$product.id_product}" data-id-product-attribute="{$product.id_product_attribute}">
<div class="thumbnail-container">
{if $product.features}
{foreach from=$product.features item=feature}
{if $feature.name == 'Tipo de producto' && $feature.value == 'Más Vendido'}
<span class="product-badge badge-bestseller">¡Más Vendido!</span>
{elseif $feature.name == 'Calidad' && $feature.value == 'Ecológico'}
<span class="product-badge badge-eco">Eco</span>
{/if}
{/foreach}
Este código itera sobre {$product.features}. Si encuentra una característica con el nombre 'Tipo de producto' y valor 'Más Vendido', muestra la insignia de best-seller. Lo mismo para 'Calidad' y 'Ecológico'. Puedes ajustar los nombres de las características y los valores según tu configuración. Luego, con CSS simple, puedes posicionar product-badge como position: absolute dentro del thumbnail-container.